相關性的陷阱：在學習資料裡把因果搞錯的時候

「看比較多影片的學生成績比較好，所以讓大家都多看影片吧。」這是看似合理卻危險的推論。因為並不是多看影片把成績拉高了，而是 本來就認真的學生，影片看得多、成績也高 的可能性更大。兩個數字一起變動，不代表其中一個是另一個的原因。學習資料判讀中最昂貴的失誤，正是這種相關與因果的混淆。

讓人誤判因果的模式

下面三個陷阱要特別小心。三者都會從好端端的資料裡導出離譜的結論。

1. 隱藏的第三變數：存在著像學習動機或家庭環境這樣 同時牽動兩個指標的看不見的原因。如果是動機高的學生既看很多影片、成績也上升，那麼影片就不是原因，而只是動機的另一個結果。
2. 反向因果：箭頭有可能和我們想的相反。也可能是成績上升、有了自信的學生才看更多影片。因與果調換了位置。
3. 樣本偏誤：如果分析裡只留下把影片看完的學生，那就變成只在原本意志力強的群體之間比較。那個差異來自意志，不是影片。

資料誠實呈現的只到「它們一起變動了」為止。「所以其中一個是原因」不是資料，而是我們自己加上去的故事。

謹慎追究因果的方法

完美的證明很難，但依下面的程序可以逐步提高結論的可信度。

• 小型對照實驗：只在一個班級加上影片，再與條件相近的另一個班級比較結果。只有控制了條件的比較，才最接近 因果。
• 第三變數檢核：事先寫下第三變數的候選，連它一起用資料確認。懷疑是動機，就把動機也量測出來。
• 先後關係：確認時間順序。原因一定要發生在結果之前。順序一顛倒，因果也跟著顛倒。
• 重複驗證：把一次的結果，在別的學期、別的班級再重現一遍。一次的偶然，不會重複好幾次。

在現實的學校裡，完美的控制實驗很難做到。但不必因此氣餒。重點不在證明因果，而在斷定因果之前先停一拍的習慣。在決定「讓學生多看影片吧」之前，只要先問一次「會不會有別的原因」，一半的錯誤就被篩掉了。資料越豐富，我們下結論就越該慎重。因為數字變多，因果絕不會自己變清楚。

重點整理

學習資料中最常見也最昂貴的錯誤，就是 太快把相關翻譯成因果。請懷疑隱藏變數、反向因果與樣本偏誤，並盡可能以受控的比較來驗證。在「它們一起變動了」與「所以這是原因」之間，橫著一座名為謹慎驗證的長橋。跳過那座橋，就算資料好端端的，也會把學生帶往離譜的方向。